分卷閱讀39
書(shū)迷正在閱讀:你倒是把笑話(huà)講完啊[快穿]、誰(shuí)家缺個(gè)小可愛(ài)(穿書(shū))、蜜果、同學(xué),走路不要玩手機、組織番外合輯、先婚“厚”愛(ài)[星際]、思君終有跡、當紅女星出位記、重生之最強影帝、古代宮斗考試
游區,進(jìn)香的人也很多;大隱隱于市,要清靜省心,自己就得空。我說(shuō)我夠空了,名利于我連浮云都算不上,你廟里那些僧人都比我有更多的凡心。長(cháng)老搖搖頭:空不是無(wú),空是一種存在,你得用空這種存在填滿(mǎn)自己。這話(huà)對我很有啟發(fā),后來(lái)想想,這根本不是佛家理念,倒像現代的某種物理學(xué)理論。長(cháng)老也說(shuō)了,他不會(huì )同我談佛,理由與那位中學(xué)老師一樣:對我這號人沒(méi)用。第一天晚上,在寺院的小屋里我睡不看,沒(méi)想到這世外桃源是如此的不舒服,被褥都在山霧中變潮了,床硬邦邦的。于是,為了催眠,我便試圖按長(cháng)老說(shuō)的那樣,用“空”來(lái)填充自己:我在意識中創(chuàng )造的第一個(gè)“空”是無(wú)際的太空,其中什么都沒(méi)有,連光都沒(méi)有,空空的。很快覺(jué)得這空無(wú)一物的宇宙根本不能使自己感到寧靜,身處其中反而會(huì )感到一種莫名的焦躁不安,有一種落水者想隨便抓住些什么東西的欲望。于是我給自己在這無(wú)限的空間中創(chuàng )造了一個(gè)球體,不大的、有質(zhì)量的球體。但感覺(jué)并沒(méi)有好起來(lái),那球體懸浮在“空”的正中(對于無(wú)限的空間,任何一處都是正中),那個(gè)宇宙中沒(méi)有任何東西作用于它,它也沒(méi)有任何東西可以作用。它懸在那里,永遠不會(huì )做絲毫的運動(dòng),永遠不會(huì )有絲毫的變化,真是對死亡最到位的詮釋。我創(chuàng )造了第二個(gè)球,與原來(lái)的球大小質(zhì)量相等,它們的表面都是全反射的鏡面,互相映著(zhù)對方的像,映著(zhù)除它自己之外宇宙中唯一的一個(gè)存在。但情況并沒(méi)有好多少:如果球沒(méi)有初始運動(dòng),也就是我的第一推動(dòng),它們很快會(huì )被各自的引力拉到一塊,然后兩個(gè)球互相靠著(zhù)懸在那里一動(dòng)不動(dòng),還是一個(gè)死亡的符號。如果有初始運動(dòng)且不相撞,它們就會(huì )在各自引力作用下相互圍繞著(zhù)對方旋轉,不管你怎樣初始化,那旋轉最后都會(huì )固定下來(lái),永遠不變,死亡的舞蹈。我又引入了第三個(gè)球體,情況發(fā)生了令我震驚的變化。前面說(shuō)過(guò),任何圖形在我的意識深處都是數字化的,前面的無(wú)球、一球和二球宇宙表現為一條或寥寥幾條描述它的方程,像幾片晚秋的落葉。但這第三個(gè)球體是點(diǎn)上了“空”之睛的龍,三球宇宙一下子變得復雜起來(lái),三個(gè)被賦予了初始運動(dòng)的球體在太空中進(jìn)行著(zhù)復雜的、似乎永不重復的運動(dòng),描述方程如暴雨般涌現,無(wú)休無(wú)止。我就這樣進(jìn)入夢(mèng)鄉,三球在夢(mèng)中一直舞蹈著(zhù),無(wú)規律的永不重復的舞蹈。但在我的意識深處,這舞蹈是有節奏的,只是重復的周期無(wú)限長(cháng)而已,這讓我著(zhù)迷,我要描述出這個(gè)周期的一部分或全部。第二天我一直在想著(zhù)那三個(gè)在“空”中舞蹈的球,思想從沒(méi)有像這樣全功率轉動(dòng)過(guò),以至于有僧人問(wèn)長(cháng)老我精神是不是出了什么毛病,長(cháng)老一笑說(shuō):沒(méi)事,他找到了空。是的,我找到了空,現在我能隱于市了,就是置身熙攘的人群中,我的內心也是無(wú)比清靜。我第一次享受到了數學(xué)的樂(lè )趣,三體問(wèn)題(注:三個(gè)質(zhì)量相同或相近的物體在相互引力的作用下如何運動(dòng)的問(wèn)題,是古典物理學(xué)的經(jīng)典問(wèn)題,對天體運動(dòng)研究有重要意義,自十六世紀以來(lái)一直受到關(guān)注。瑞士數學(xué)家歐拉、法國數學(xué)家拉格朗日,以及近年來(lái)一些借助于計算機研究的學(xué)者,都找出了三體問(wèn)題的某些特解。)的物理原理很單純,其實(shí)是一個(gè)數學(xué)問(wèn)題。這時(shí),我就像一個(gè)半生尋花問(wèn)柳的放蕩者突然感受到了愛(ài)情。“你不知道龐加萊嗎?(注:十九世紀法國數學(xué)家,曾證明了三體問(wèn)題在數學(xué)上不可解,并從三體問(wèn)題出發(fā),在微分方程問(wèn)題上創(chuàng )造了新的數學(xué)方法。)”汪淼打斷魏成問(wèn)。當時(shí)不知道,學(xué)數學(xué)的不知道龐加萊是不對,但我不敬仰大師,自己也不想成大師,所以不知道。但就算當時(shí)知道龐加萊我也會(huì )繼續對三體問(wèn)題的研究。全世界都認為這人證明了三體問(wèn)題不可解,可我覺(jué)得可能是個(gè)誤解,他只是證明了初始條件的敏感性,證明了三體系統是一個(gè)不可積分的系統,但敏感性不等于徹底的不確定,只是這種確定性包含著(zhù)數量更加巨大的不同形態(tài),現在要做的是找到一種新的算法。當時(shí)我立刻想到了一樣東西:你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“蒙特卡洛法”嗎?哦,那是一種計算不規則圖形面積的計算機程序算法,具體做法是在軟件中用大量的小球隨機擊打那塊不規則圖形,被擊中的地方不再重復打擊,這樣,達到一定的數量后,圖形的所有部分就會(huì )都被擊中一次,這時(shí)統計圖形區域內小球的數量,就得到了圖形的面積,當然,球越小結果越精確。這種方法雖然簡(jiǎn)單,卻展示了數學(xué)中的一種用隨機的蠻力對抗精確邏輯的思想方法,一種用數量得到質(zhì)量的計算思想。這就是我解決三體問(wèn)題的策略。我研究三體運動(dòng)的任何一個(gè)時(shí)間斷面,在這個(gè)斷面上,各個(gè)球的運動(dòng)矢量有無(wú)限的組合,我將每一種組合看做一種類(lèi)似于生物的東西,關(guān)鍵是要確定一個(gè)規則:哪種組合的運行趨勢是“健康的”和“有利的”,哪種是“不利的”和“有害的”,讓前者獲得生存的優(yōu)勢,后者則產(chǎn)生生存困難,在計算中就這樣優(yōu)勝劣汰,最后生存下來(lái)的就是對三體下一斷面運動(dòng)狀態(tài)的正確預測。“進(jìn)化算法?!蓖繇嫡f(shuō)。“請你來(lái)還是對了?!贝笫穼ν繇迭c(diǎn)點(diǎn)頭。是的,我是到后來(lái)才聽(tīng)說(shuō)這個(gè)名詞。這種算法的特點(diǎn)就是海量計算,計算量超級巨大,對于三體問(wèn)題,現有的計算機是不行的。而當時(shí)我在寺廟里連個(gè)計算器都沒(méi)有,只有從賬房討來(lái)的一本空賬本和一枝鉛筆。我開(kāi)始在紙上建立數學(xué)模型,這工作量很大,很快用完了十幾個(gè)空賬本,搞得管賬的和尚怨氣沖天。但在長(cháng)老的要求下,他們還是給我找來(lái)了更多的紙和筆。我將寫(xiě)好的計算稿放到枕頭下面,廢掉的就扔到院里的香爐中。這天傍晚,一位年輕女性突然闖進(jìn)我屋里,這是我這里第一次有女人進(jìn)來(lái),她手中拿著(zhù)幾張邊緣燒焦了的紙,那是我廢棄的算稿。“他們說(shuō)這是你的,你在研究三體問(wèn)題?”她急切地問(wèn),大眼鏡后面的那雙眼睛像著(zhù)了火似的。這人令我很震驚,我采用的是非常規數學(xué)方法,且推導的跳躍性很大,她竟然能從幾張廢算稿中看出研究的對象,其數學(xué)能力非同一般。同時(shí)也可以肯定,她與我一樣,很投入地關(guān)注著(zhù)三體問(wèn)題。我對來(lái)這一的游客和香客都沒(méi)什么好印象,那些游客根本不知道是來(lái)看什么的,只是東跑西竄地照相;而那些香客,看上去普遍比游客窮得多,都處于一種麻木的智力抑制狀態(tài)。這個(gè)姑娘卻不同,很有學(xué)者氣質(zhì),后來(lái)知道她是同一群日本游客一起來(lái)的。